Question

某中學(xué)準(zhǔn)備組織該校八年級(jí)400名學(xué)生租車(chē)外出進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，并安排10位教師同行，要求保證每人都有座位．經(jīng)學(xué)校與汽車(chē)出租公司協(xié)商，有兩種型號(hào)的客車(chē)可供選擇，其座位數(shù)（不含司機(jī)座位）與租金如右表所示．學(xué)校決定租用兩種型號(hào)的客車(chē)共10輛，其中大客車(chē)x輛．

	大客車(chē)	中客車(chē)
座位數(shù)（個(gè)/輛）	45	30
租金（元/輛）	600	450

（1）請(qǐng)問(wèn)有哪幾種租車(chē)方案？
（2）設(shè)學(xué)校租車(chē)的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明怎樣租車(chē)可使租金最少？最少租金為多少元？

Answer 1

解：（1）∵租用大客車(chē)為x輛，則租用中客車(chē)為10-x，
由題意得45x+30（10-x）≥410，
解得x≥，
又x≤10，x為整數(shù)，
∴x=8，9，10．
故有三種方案．

（2）∵學(xué)校租車(chē)的總費(fèi)用為y元，
又租用大客車(chē)的數(shù)量為x，價(jià)格為600元/輛；
租用小客車(chē)的數(shù)量為10-x，價(jià)格為450元/輛；
∴y=600x+450（10-x）=150x+4500．
∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最小值5700．故租用8輛大巴，2輛中巴時(shí)，租金最少，最少租金為5700元．
分析：（1）由于租用大客車(chē)為x輛，則租用中客車(chē)為10-x，由題意得45x+30（10-x）≥410和x≤10，求出租車(chē)方案；
（2）由于學(xué)校租車(chē)的總費(fèi)用為y元，則有y=600x+450（10-x），根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可得到租金最少的方案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．