Question

18、目前已知的最大質(zhì)數(shù)是2²¹⁶⁰⁹¹-1，那么，它的個(gè)位數(shù)字是

7

．

Answer 1

分析：先計(jì)算2²，2³，2⁴，2⁵，2⁶，2⁷，…，找到規(guī)律，即可推出其個(gè)位數(shù)字．

解答：解：2²=4，
2³=8，
2⁴=16，
2⁵=32，
2⁶=64，
2⁷=128，…，
可知四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)周期．
216091÷4=54022…3，
則2²¹⁶⁰⁹¹的末位數(shù)字為8，
2²¹⁶⁰⁹¹-1的末位數(shù)字為7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了2的乘方的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算找到四個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)周期是解題的關(guān)鍵．