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圖為一反比例函數(shù)的部分圖象,觀察后回答:

(1)寫出這個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)畫(huà)出函數(shù)圖象的另一部分;

(3)若點(diǎn)(a,)在此函數(shù)圖象上,求a的值;

(4)你認(rèn)為點(diǎn)(3n,)在函數(shù)的圖象上嗎?為什么?

 

答案：
解析：

解:(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=.

∵函數(shù)過(guò)(—1,3),∴k=—3,

即y=—.

(2)把(a,)代入反比例函數(shù)y=，求得a=6.

(3)∵點(diǎn)(a,—)在函數(shù)y=—的圖象上,

∴—=—,∴a=6.

(4)∵當(dāng)x=3n時(shí),y=—,

∴點(diǎn)(3n,—)在函數(shù)圖象上.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索一個(gè)問(wèn)題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，精英家教網(wǎng)由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=
 
，x2=
 
．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：
①這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)為
 
和
 
；
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為
 
和
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）探索一個(gè)問(wèn)題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（
7
2
-x），由題意得方程：x（
7
2
-x）=3，化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化簡(jiǎn)后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此時(shí)兩個(gè)方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問(wèn)題．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：（完成下列空格）
①這個(gè)圖象所研究的矩形A的面積為
8
8
；周長(zhǎng)為
18
18
．
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索一個(gè)問(wèn)題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=______，x2=______．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：
①這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)為_(kāi)_____和______；
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為_(kāi)_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年安徽省懷寧縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索一個(gè)問(wèn)題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=______，x2=______．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：
①這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)為_(kāi)_____和______；
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為_(kāi)_____

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