Question

17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是雙曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì)（　�。�

• A． 逐漸減小
• B． 不變
• C． 逐漸增大
• D． 先減小后增大

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式可求出S_△OAB=$\frac{1}{2}$OB•$\frac{3}{m}$，結(jié)合OB為定值即可得出S_△OAB隨m值的增大而減小，此題得解．

解答 解：∵點(diǎn)A是雙曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上的一個(gè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0），
∴點(diǎn)A（m，$\frac{3}{m}$），
∴S_△OAB=$\frac{1}{2}$OB•$\frac{3}{m}$．
∵OB為定值，
∴S_△OAB隨m值的增大而減�。�
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，根據(jù)三角形的面積找出S_△OAB=$\frac{1}{2}$OB•$\frac{3}{m}$是解題的關(guān)鍵．