Question

12．某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個衣袖，1個衣身，1個衣領組成．如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領12個．請你為該廠設計一下，應該如何安排工人，才能使每天縫制出的衣袖，衣身，衣領正好配套．

Answer 1

分析 可設應該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領正好配套，根據(jù)等量關系：①一共210名工人；②每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領12個；依此列出方程組求解即可．

解答 解設x個人縫制衣袖，y個人縫制衣身，z個人縫制衣領．
則有$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=210}\\{10x=2×15y}\\{10x=2×12z}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=40}\\{z=50}\end{array}\right.$
答：衣袖、衣身、衣領：120人，40人，50人．

點評 此題考查了三元一次方程組的應用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設三個未知數(shù)，但同時應注意，設幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關系列幾個方程．
（1）把求等式中常數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為解三元一次方程組為以后待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式奠定基礎．
（2）通過設二元與三元的對比，體驗三元一次方程組在解決多個未知數(shù)問題中優(yōu)越性