Question

如圖，在?ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且AD=DE，AE、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠ADE=50°，求∠CEF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAE=∠DEA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠DAE=∠AED=65°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠BEA=65°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案．

解答：解：∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
∵∠ADE=50°，
∴∠DAE=∠AED=65°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA=65°，
∴∠CEF=65°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行．