Question

如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠A+∠D+∠B+∠C=

180

度，∠AOC+∠DOB=

180

度．

Answer 1

分析：（1）由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)進(jìn)行解答；
（2）因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解．

解答：解：（1）∵如圖，△AOB和△DOC都是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，
∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°；

（2）設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．
故答案分別是：180，180．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算問題，在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解．