Question

5．在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，連接CD．
（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)CD至E，使DE=CD，連接AE、BE．
（2）判斷四邊形ACBE的形狀，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）在CD的延長(zhǎng)線上截取DE=CD，則可得到四邊形ACBE；
（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ACBE為平行四邊形．

解答 解：（1）如圖，四邊形ACBE為所作；

（2）四邊形ACBE是平行四邊形．理由如下：
∵D為AB的中點(diǎn)，
∴AD=DB，
∵CD=ED，
∴四邊形ACBE為平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的判定．