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【題目】小明想測量濕地公園內某池塘兩端A，B兩點間的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF＝40°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF＝52.44°，若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離（結果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）

【答案】74.7米

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB＝CN﹣CM，從而可以求得AB的長．

解：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如圖所示，

由題意可得，AM＝BN＝60米，CD＝100米，∠ACF＝40°，∠BDF＝52.44°，

∴CM＝71.43（米），

DN＝46.15（米），

∴AB＝CD+DN﹣CM＝100+46.15﹣71.43≈74.7（米），

即A、B兩點的距離是74.7米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的直角頂點落在軸上，點在第一象限，點的坐標為，點分別為邊的中點，且，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過，則的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰直角中，，點是邊上一點，以為邊作等腰直角，其中，邊與交于點，點是上一點．

（1）如圖1，若，連接．

①若，求的長度；

②求證：；

（2）如圖2，若交的延長線于點，連接，請猜想線段之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列 5個條件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．從以上5個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ）

A. 4組 B. 5組 C. 6組 D. 7組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，對角線交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合，展開后折痕分別交于點，連給出下列結論，其中正確的個數(shù)有(　　)

①；②；③四邊形是菱形；④．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，點P是邊BC上一動點，若△PAB與△PCD相似，且滿足條件的點P恰有2個，則m的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關系；

（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案