Question

已知有理數(shù)a，b滿足|a|=3，|b|=5，且|a+b|=a+b，求a-b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值,有理數(shù)的加法,有理數(shù)的減法

專題：

分析：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)|a+b|=a+b，求出符合條件的a，b的值，從而得出a-b的值即可．

解答：解：∵a，b為有理數(shù)，|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
當(dāng)a=+3，b=+5時(shí)，a+b=5+3=8；
當(dāng)a=-3，b=-5時(shí)，a+b=-5-3=-8；
當(dāng)a=+3，b=-5時(shí)，a+b=3-5=-2；
當(dāng)a=-3，b=+5時(shí)，a+b=-3+5=2．
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴當(dāng)a=+3，b=+5時(shí)，成立，故a-b=-2；
當(dāng)a=-3，b=+5時(shí)，成立，a-b=-3-5=-8；
∴a-b=-2或-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，能根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．