Question

先化簡，再求值：

x-1

x2-9

÷(

x

x-3

-

5x-1

x2-9

)，其中x是不等式組

3x-5≤x+1 5x+7 2 ≤3x+3

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1

(x+3)(x-3)

÷

x(x+3)-5x+1

(x+3)(x-3)

=

x-1

(x+3)(x-3)

•

(x+3)(x-3)

(x-1)2

=

1

x-1

，
不等式組

3x-5≤x+1 5x+7 2 ≤3x+3

，
解得：1≤x≤3，
又∵x為整數(shù)，
∴x=1，2，3，
又∵x≠1且x≠3，
∴x=2，
當x=2時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．