Question

15．若P（m，a），Q（$\frac{1}{m}$，b）兩點(diǎn)均在函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象上，且-1＜m＜0，則a-b的值為（　　）

• A． 正數(shù)
• B． 負(fù)數(shù)
• C． 零
• D． 非負(fù)數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把P和Q點(diǎn)坐標(biāo)代入得a=-$\frac{2}{m}$，b=-$\frac{2}{\frac{1}{m}}$=-2m，則a-b=-2•$\frac{1-{m}^{2}}{m}$，然后利用m的范圍確定a-b的符合即可．

解答 解：把P（m，a），Q（$\frac{1}{m}$，b）代入y=-$\frac{2}{x}$得a=-$\frac{2}{m}$，b=-$\frac{2}{\frac{1}{m}}$=-2m，
所以a-b=-$\frac{2}{m}$+2m=-2•$\frac{1-{m}^{2}}{m}$，
因?yàn)?1＜m＜0，
所以1-m²＞0，
所以a-b＞0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．