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13．分解因式：-a2+14ab+49b2=[（1+$\sqrt{2}$）a+7b][（1-$\sqrt{2}$）a+7b]．

分析 首先利用補(bǔ)項(xiàng)法進(jìn)而配方分解因式，再結(jié)合平方差公式分解因式即可．

解答 解：-a2+14ab+49b2
=a2+14ab+49b2-a2-a2
=（a+7b）2-2a2
=（a+7b+$\sqrt{2}$a）（a+7b-$\sqrt{2}$a）
=[（1+$\sqrt{2}$）a+7b][（1-$\sqrt{2}$）a+7b]．
故答案為：[（1+$\sqrt{2}$）a+7b][（1-$\sqrt{2}$）a+7b]．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法分解因式，正確補(bǔ)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的方程ax2-2m-3=x（2-x）是一元二次方程，則a≠-1．

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4．任取一張長(zhǎng)方形紙張對(duì)折后，再對(duì)折，并以折痕交點(diǎn)為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)剪下一個(gè)三角形．
（1）想一想，展開后的這個(gè)圖形一定是什么圖形？說出你的理由；
（2）要使展開后的圖形是正方形，你如何操作？說出你的理由．

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1．把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
（1）5x（x+2）=3（x+1）
（2）（2x+1）2=（x+1）（x-1）-3．

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8．以下是解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6=0，}&{①}\\{x+y+3=0}&{②}\end{array}\right.$的一個(gè)算法，請(qǐng)將該算法補(bǔ)充完整．
第一步，①②兩式相加得3x+9=0；③
第二步，由③式可得x=-3；④；
第三步，將④式代入①式得y=0：
第四步，輸出方程組的解$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$．

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18．比較大�。�$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$＜$\sqrt{11}$-$\sqrt{1}$（填“＞”，或“＜”）

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5．已知直線l1，l2的解析式分別是y1=k1x+3，y2=k2x-2，其中l(wèi)1與x軸的交點(diǎn)為A（$\frac{3}{2}$，0），l1與l2的交點(diǎn)為B（1，a）．
①求l1，l2的解析式；
②l1，l2與x軸圍成的三角形的面積．

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2．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=19}&{①}\\{2x-y=11}&{②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}&{①}\\{3x+4y=6}&{②}\end{array}\right.$．

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3．解方程
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{y-3}{y+3}-\frac{3}{{y}^{2}-9}=1$．

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