Question

6、如圖，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，
填空：因為AC平分∠BAD，所以∠DAC=

∠BAC

，又因為∠DAC=∠DCA，所以∠DCA=

∠BAC

，所以AB∥

DC

．

Answer 1

分析：由AC平分∠BAD，根據角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，由等量代換，可得∠DCA=∠BAC，即可根據平行線的判定證得AB∥DC．

解答：解：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
又∵∠DAC=∠DCA，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥DC．

點評：此題考查了角平分線的定義與平行線的判定（內錯角相等，兩直線平行）．