Question

如圖，正方形ABCD的邊長是4cm，點G在邊AB上，以BG為邊向外作正方形GBFE，連接AE、AC、CE，則△AEC的面積是 cm2。

 

 

Answer 1

8

【解析】

試題分析：如圖，把圖形補(bǔ)全成矩形，設(shè)正方形GBFE的邊長為x，求出矩形HFCD的面積等于4（x+4），再求出△EFC、△ACD、△AHE的面積分別為x（x+4）、×4×4、x（4﹣x），△AEC的面積等于矩形HFCD的面積減去△EFC、△ACD、△AHE的面積，整理即可。

如圖，圖形補(bǔ)全成矩形HFCD，設(shè)正方形GBFE的邊長為x，則

S矩形HFCD=4（x+4），S△EFC=x（x+4）、S△ACD=×4×4、S△AHE=x（4﹣x），

∵△AEC的面積=S矩形HFCD﹣S△EFC﹣S△ACD﹣S△AHE，

=4（x+4）﹣x（x+4）﹣×4×4﹣x（4﹣x），

=4x+8﹣x（x+4+4﹣x），

=8cm2。

故答案為：8

考點：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積。