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如圖，給出下列四個(gè)條件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD，其中能使AD∥BC的條件是

[　　]
A．

①②

B．

③④

C．

②④

D．

①③④

答案：C
解析：

　　分析：要找出使AD∥BC的條件，只要找出直線AD、BC被第三條直線所截構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可．由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，在已知的四個(gè)條件中，只有條件②、④中這兩對(duì)相等的內(nèi)錯(cuò)角能夠說(shuō)明AD∥BC．

　　點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于平行線的條件開(kāi)放題.解答時(shí)，應(yīng)抓住“當(dāng)角滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，可得到兩直線平行”這個(gè)關(guān)鍵，分別從“角相等或互補(bǔ)”兩方面加以分析．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•池州一模）我們知道：由于圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以過(guò)圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
探索下列問(wèn)題：
（1）在如圖2給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北 題型：解答題

探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《23.2 中心對(duì)稱(chēng)》2010年同步練習(xí)3（解析版） 題型：解答題

探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年安徽省池州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：由于圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以過(guò)圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
探索下列問(wèn)題：
（1）在如圖2給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫(huà)出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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