Question

某商店有一臺(tái)不準(zhǔn)確的天平（其臂長(zhǎng)不等）及1kg砝碼．某顧客要購(gòu)買(mǎi)2kg糖果，售貨員先將砝碼放于左盤(pán)，置1kg糖果于右盤(pán)，使之平衡后給顧客；又將1kg砝碼放于右盤(pán)，另置糖果于左盤(pán)，平衡后再倒給顧客，這種稱(chēng)法是否合理？

Answer 1

解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b（不妨設(shè)a＞b），先稱(chēng)得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m₁，后稱(chēng)得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m₂
由杠桿的平衡原理：bm₁=a×1，am₂=b×1，
解得m₁=，m₂=
則m₁+m₂=+
下面比較m₁+m₂與2的大�。海ㄇ蟛畋容^法）
因?yàn)椋╩₁+m₂）-2=+-2=≥0
又因?yàn)閍≠b，所以（m1+m2）-2＞0，
即m₁+m₂＞2這樣可知稱(chēng)出的糖果質(zhì)量大于2kg，商店吃虧，因此不合理。