Question

6．已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，且3y=2z+6，則x+y+z=54．

Answer 1

分析 根據(jù)比例的性質(zhì)，可用z表示x，用z表示y，根據(jù)解方程，可得z，x，y的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答 解：由$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，得
x=$\frac{z}{2}$，y=$\frac{3z}{4}$．
把y=$\frac{3z}{4}$代入3y=2z+6，得
$\frac{9z}{4}$=2z+6，
解得z=24，x=12，y=18．
x+y+z=24+12+18=54，
故答案為：54．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)得出x=$\frac{z}{2}$，y=$\frac{3z}{4}$是解題關鍵．