Question

16．若a，b，為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a-4|+$\sqrt{b-2}$=0，則△ABC的周長為（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 8或10
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．

解答 解：根據(jù)題意，a-4=0，b-2=0，
解得a=4，b=2，
（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、4，
不能組成三角形；
（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、4、4，
能組成三角形，
周長為2+4+4=10．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．