Question

18．已知AB=6cm，試探究并回答下列問題：
（1）是否存在一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于5cm？并說明理由；
（2）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm？如果存在，那么它的位置是唯一的嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于12cm時(shí)，試說明點(diǎn)C的位置．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行判斷；
（2）點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，可滿足點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于12厘米．

解答 解：（1）不存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于5厘米．因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；

（2）存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米，此時(shí)點(diǎn)C在線段AB上，它的位置不唯一 線段AB上除A，B外都可以．

（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等，12厘米時(shí)，點(diǎn)C不一定在直線AB，可以在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．