Question

3．如圖是一張直角三角形紙片，直角邊AC=6，斜邊AB=10，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則AD=$\frac{25}{4}$．

Answer 1

分析 利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，再利用在Rt△ACD中運(yùn)用勾股定理就可以求出AD的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)AD=xcm，則BD=AD=xcm．
∵將一張直角△ABC紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，
CD=BC-BD=（8-x）cm，在Rt△ACD中，
AD²=CD²+AC²，
則x²=（8-x）²+6²，
64+x ²-16x+36=x²，
整理得：16x=100，
解得：x=$\frac{25}{4}$，
即AD的長(zhǎng)為$\frac{25}{4}$．
故答案為：$\frac{25}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．