Question

正三角形的邊長為6cm，高為h，則h²=

 

；若精確到個位，那么h約為

 

cm．

Answer 1

分析：先解直角三角形求出高的平方，應先找到無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的近似值．

解答：解：如圖，
在△ABC中，AB=BC=AC=6，AD⊥CB于D，
∴DA²=36-9，
DA=

36-9

=

27

=3

3

，
∵1.7＜

3

＜4.2，
所以5.1＜3

3

＜5.3，
所以h約為5．

點評：此題主要考查了無理數的估算在實際問題中的應用，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．