Question

15．解下列分式方程
（1）$\frac{3}{2x-2}+\frac{1}{1-x}=3$ 
（2）$\frac{1}{x+3}-\frac{2}{3-x}=\frac{12}{{x}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3-2=6x-6，
移項合并得：6x=7，
解得：x=$\frac{7}{6}$，
經檢驗x=$\frac{7}{6}$是分式方程的解；
（2）去分母得：x-3+2（x+3）=12，
去括號得：x-3+2x+6=12，
移項合并得：3x=9，
解得：x=3，
經檢驗x=3是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．