Question

9．某校團委要組織班級歌詠比賽，為了確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲作為每班必唱歌曲，團委提供了代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇（每個學(xué)生只選課一首），經(jīng)過抽樣調(diào)查后，將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）在抽樣調(diào)查中，求選擇曲目代號為A的學(xué)生人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）請將圖2補充完整；
（3）若該校共有1530名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計全校選擇曲目代號為D的學(xué)生有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B的人數(shù)及其圓心角占周角的比例可以求得選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比；
（2）根據(jù)各項人數(shù)之和等于總數(shù)可以求得選擇C的人數(shù)，從而可以將圖2補充完整；
（3）根據(jù)D項目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可以估計全校選擇曲目代號為D的人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，本次抽樣調(diào)查中，總?cè)藬?shù)為30÷$\frac{60°}{360°}$=180人，
選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為：36÷180×100%=20%．

（2）由題意可得，選擇C的人數(shù)有：180-36-30-44=70（人），
故補全的圖2如下圖所示，


（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1530×$\frac{44}{180}$=374人），
答：估計全校選擇曲目代號為D的學(xué)生有374名．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．