Question

3．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)分別是A，B．請你將具體數(shù)值代入a，b，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：對于任意有理數(shù)a，b，計算A，B兩點(diǎn)之間的距離正確的公式一定是（　　）

• A． b-a
• B． |b|+|a|
• C． |b|-|a|
• D． |b-a|

Answer 1

分析 任意舉出a，b的值，求出A，B兩點(diǎn)之間的距離，分別代入所給出的選項(xiàng)，最后得出一定正確的公式，從而得出答案．

解答 解：當(dāng)a=-2，b=-1時，A，B兩點(diǎn)之間的距離是1，
把a(bǔ)，b的值代入只有A、D選項(xiàng)適合；
當(dāng)a=2，b=1時，A，B兩點(diǎn)之間的距離是1，
把a(bǔ)，b的值代入只有D選項(xiàng)適合；
當(dāng)a=5，b=-1時，A，B兩點(diǎn)之間的距離是6，
把a(bǔ)，b的值代入只有B、D選項(xiàng)適合，
則A，B兩點(diǎn)之間的距離正確的公式一定是|b-a|；
故選D．

點(diǎn)評 此題考查了絕對值和數(shù)軸，根據(jù)舉a，b不同的數(shù)值得出正選的選項(xiàng)是本題的關(guān)鍵．