Question

20．點(diǎn)P（a+1，a-1）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則a=-1；在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是-1＜a＜1．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的y軸上，橫坐標(biāo)為0，根據(jù)根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（a+1，a-1）在直角坐標(biāo)系的y軸上，
∴a+1=0，
∴a=-1，
∵點(diǎn)P（a+1，a-1）在第四象限內(nèi)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞0}\\{a-1＜0}\end{array}\right.$，
∴-1＜a＜1，
則a的取值范圍是-1＜a＜1，
故答案為：-1，-1＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．