Question

15．如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C為線段BD上一點，且AC⊥CE，證明：△ABC∽△CDE．

Answer 1

分析 證出∠A=∠ECD，再由∠B=∠D=90°，即可得出△ABC∽△CDE．

解答 證明：∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∵C為線段BD上一點，且AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠A=∠ECD，
∵∠B=∠D=90°，
∴△ABC∽△CDE．

點評 本題考查了相似三角形的判定；熟記兩角相等的兩個三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．