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如圖所示是一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點．如果△AOM的面積為3，這個反比例函數(shù)的解析式是
y=
-6
x
y=
-6
x
．
分析：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是
|k|
2
，且保持不變．
解答：解：由題意得，k＜0，
|k|
2
=3，
故可得：k=-6，即函數(shù)解析式為：y=
-6
x
．
故答案為：y=
-6
x
．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，注意掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是
|k|
2
，且保持不變．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示是一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點．如果△AOM的面積為3，這個反比例函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版八年級下第十七章第一節(jié)反比例函數(shù)（2）練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM＝3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍.

 

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