Question

已知x＝－2009，y＝，求kx－2(x－y²)＋－2x＋y²的值．一位同學在做題時，把x＝－2009錯看成x＝2009，但最后也算出了正確結(jié)果，已知這位同學的化簡過程準確無誤，由此斷定k＝________．

Answer 1

答案：4
解析：

　　分析：把x＝－2009錯看成x＝2009，但最后也算出了正確結(jié)果，且化簡無誤，由此可知原多項式的值與x的值無關(guān)，故化簡后的結(jié)果中x的系數(shù)應為0．

　　解：kx－2(x－y²)＋(－2x＋y²)＝kx－2x＋2y²－2x＋y²＝(k－4)x＋y²．

　　由已知得(k－4)x＋y²的值與x無關(guān)，故含x的項的系數(shù)應為0，即k＝4．

　　點評：將某個字母的值看錯，但結(jié)果正確，化簡過程又無誤，說明結(jié)果與該字母無關(guān)，即該字母的系數(shù)應為0．