Question

4、已知m²+m-1=0，那么代數式m³+2m²-2001的值是（　　）

A、2000

B、-2000

C、2001

D、-2001

Answer 1

分析：由m²+m-1=0可變化為m²+m=1，將m³+2m²-2001轉化為為m³+m²+m²-2001，再將m²+m作為一個整體兩次代入，即可求出該式的值．

解答：解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²-2001，
=m³+m²+m²-2001，
=m（m²+m）+m²-2001，
=m+m²-2001，
=1-2001，
=-2000．
故選B

點評：本題考查因式分解的應用于代數式求值，解決本題的關鍵是將m²+m做為一個整體代入，實現了降次，同時求出了代數式m³+2m²-2001的值．