Question

如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O，F(xiàn)是圓O上一點(diǎn)，則∠CFD=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：正多邊形和圓

專題：

分析：如圖，首先證明

DC

=

1

5

×⊙O的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出∠DOC=

1

5

×360°=72°，∠CFD=

1

2

×72°=36°，問題即可解決．

解答：解：如圖，連接OD、OC；
∵正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O，
∴

DC

=

1

5

×⊙O的周長(zhǎng)，
∴∠DOC=

1

5

×360°=72°，
∴∠CFD=

1

2

×72°=36°．
故答案為36．

點(diǎn)評(píng)：該題以正多邊形和其外接圓為載體，以正多邊形和其外接圓性質(zhì)的考查為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．