Question

如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，其中∠C=90°，AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm．
（1）線段AD與MN的關(guān)系是什么？
（2）求∠F的度數(shù)；
（3）求△ABC的周長和△DEF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分可以得到；
（2）利用關(guān)于某條直線對(duì)稱的三角形全等可以得到對(duì)應(yīng)角相等；
（3）利用關(guān)于某條直線對(duì)稱的三角形全等可以得到周長和面積相等；

解答：解：（1）∵△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，
∴MN垂直平分AD；

（2）∵△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，
∴△ABC≌△DEF，
∵∠C=∠F=90°；

（3）∵AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm，
∴DE=AB=10cm，
∴△ABC的周長=6+8+10=24cm；
△DEF的面積=

1

2

×6×8=24cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．