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19．在平面直角坐標系中，有A（1，2），B（4，3）兩點，現(xiàn)另取一點C（a，1），滿足：AC+BC的值最小．則a的值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3

分析 A關于直線y=1的對稱點是A'（1，0），求得直線A'B的解析式，然后令y=1求得a的值．

解答 解：A關于直線y=1的對稱點是A'（1，0），
設直線A'B的解析式是y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
則直線A'B的解析式是y=x-1
當y=1時，a=2．
故選B．

點評 本題考查了軸對稱，路徑最短問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確確定A的對稱點是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知線段a，直線AB與直線CD相交于點O，利用尺規(guī)按下列要求作圖．
（1）在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′使它們分別與線段a相等；
（2）連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的圖形是正方形，這個圖形的面積是2a2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2  ②∠3=∠4  ③∠4+∠5=180°  ④∠2+∠3=90°
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　�。�
A．圓B．正五邊形C．平行四邊形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA邊上一點（點D不與A，B重合），M是CA中點，當以CD為直徑的⊙O與BA邊交于點N，⊙O與射線NM交于點E，連接CE，DE．
（1）求證：BN=AN；
（2）猜想線段CD與DE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC在平面直角坐標系中，其中，點A、B、C的坐標分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．△ABC關于直線 l：x=-1對稱的△A1B1C1，其中，點A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1；
（1）請在圖中畫出△A1B1C1，并寫出點的坐標：A1（0，1）、B1（3，2）、C1（2，5）．
（2）計算△A1B1C1的面積為5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列說法中，正確的有（　�。�
①過兩點有且只有一條直線，②連結兩點的線段叫做兩點的距離，
③兩點之間，線段最短，④AB=BC，則點B是線段AC的中點．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，六個相同正方形組合成的矩形．則投擲一枚鋼珠恰好落在陰影部分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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