Question

解方程：2（x+1）²=6．

Answer 1

【答案】分析：此方程首先要把x+1看成一個整體，然后運用直接開平方法求解．
解答：解：方程兩邊同除以2，得（x+1）²=3，
直接開平方，得x+1=±，
移項，得x=-1．
即x₁=-1+，x₂=-1-．
點評：解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點．