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4．在△ABC中，（tanA-$\sqrt{3}$）2+|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB|=0，則∠C的度數(shù)為75°．

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可得特殊角三角函數(shù)值，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．

解答 解：由題意得
tanA=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∠A=60°，∠B=45°．
∠C=180°-∠A-∠B=75°，
故答案為：75°

點評 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的性質(zhì)得出特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的周長為20．

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15．關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k=0有兩個不等實根x1、x2．
（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1=2x2，求k的值．

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12．已知$\frac{1}{2}$（x+a）≤4有4個正整數(shù)解，則a的取值范圍是3＜a＜4：

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19．已知代數(shù)式$\frac{x+5}{2}$-1，當(dāng)x的值是負整數(shù)時，代數(shù)式的值是非負數(shù)，則x所取的值可能是-3、-2、-1．

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9．分式方程$\frac{3x}{x+1}$=1的解是x=$\frac{1}{2}$．

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16．一個正四面體的主視圖是等腰三角形及其底邊上的高，那么它的俯視圖是等邊三角形．

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13．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx-6的圖象與x軸交于一點A（2，0），與y軸交于點B，對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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14．為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，某體育用品商店計劃購進一批足球，第一次用6000元購進A品牌足球m個，第二次又用6000元購進B品牌足球，購進的B品牌足球的數(shù)量比購進的A品牌足球多30個，并且每個A品牌足球的進價是每個B品牌足球的進價的$\frac{5}{4}$．
（1）求m的值；
（2）若這兩次購進的A，B兩種品牌的足球分別按照a元/個，$\frac{4}{5}$a元/個兩種價格銷售，全部銷售完畢后，可獲得的利潤不低于4800元，求出a的最小值．

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