Question

10．如圖，一艘客輪以30km/h的速度由A碼頭出發(fā)沿北偏東53°方向航行至B碼頭，已知A、B兩碼頭所在的河岸均為東西走向，河寬為16km，求該客輪至少用多長時間才能到達B碼頭？
（結果精確到0.1h，參考數(shù)據：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

Answer 1

分析 首先過點A作AE⊥BD于點E，由題意可得：cos53°=$\frac{AE}{AB}$，進而得出AB的長即可得出答案．

解答 解：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E，
由題意可得：AE=16km，∠EAB=53°，
故cos53°=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{16}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
解得：AB=$\frac{80}{3}$，
∵客輪的速度為30km/h，
∴$\frac{80}{3}$÷30=$\frac{8}{9}$≈0.9（h），
答：該客輪至少用0.9h才能到達B碼頭．

點評 此題考查了方向角問題，注意結合實際問題，利用解直角三角形的相關知識求解是解此題的關鍵，注意數(shù)形結合思想的應用．