Question

12．利用一面長(zhǎng)18米的墻，另三邊用30米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為100平方米的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析 設(shè)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為x米，那么寬為（30-x）÷2米，然后根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可解決問題

解答 解：設(shè)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為x米，
由題意列方程得x×$\frac{30-x}{2}$=100，
整理得x²-30x+200=0，
解得：x₁=20，x₂=10．
又∵墻面長(zhǎng)為18米，
∴x=20不符合題意，應(yīng)舍去．
∴x=10．
答：圍成的花圃的長(zhǎng)和寬都是10米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，要會(huì)把實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成一元二次方程的問題解決，難度一般．