Question

如圖所示，鐵路的路基橫斷面是等腰梯形，斜坡AB的坡度為1：

3

，坡面AB的水平寬度為3

3

m，基面AD寬為2m，則AE=

 

m，∠B=

 

，BC=

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：根據(jù)斜坡AB的坡度和水平寬度求出AE，以及∠B的度數(shù)，繼而可求得BC的長(zhǎng)度．

解答：解：∵斜坡AB的坡度為1：

3

，BE=3

3

m，
∴AE=BE×

3

3

=3

3

×

3

3

=3（m），
∠B=30°，
∵ABCD為等腰梯形，
∴CF=BE=3

3

m，EF=AD=2m，
∴BC=BE+EF+FC=3

3

+2+3

3

=（6

3

+2）m．
故答案為：3，30°，6

3

+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．