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如圖，A、B、C、D是⊙O上四點，若∠BOD＝．求∠A、∠C的度數(shù)．

答案：
解析：

　　[答案]∠A＝∠BOD＝；

　　∵∠BOD＝，∴∠1＝－＝．

　　∴∠C＝∠1＝．

　　[剖析]根據(jù)圓周角定理可得∠A＝∠BOD．要求∠C的度數(shù)，則可先求所對的圓心角的度數(shù)，即∠1的度數(shù)，又由于∠1與∠BOD一起構成一個周角，故∠1＝－∠BOD＝．由此求得∠C的度數(shù)．


提示：

　　[拓展延伸]

　　由本題可知∠A＋∠C＝，∠ABC＋∠ADC＝．事實上，若四邊形的四個頂點都在圓上，則該四邊形的對角互補．


練習冊系列答案
相關習題

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14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點是反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先順次連接矩形各邊中點得菱形，又順次連接菱形各邊中點得矩形，再順次連接矩形各邊中點得菱形，照此繼續(xù)，…，第10次連接的圖形的面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

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6、如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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