細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
(
)2+1=2 S1=
、(
)2+1=3 S2=
、（
)2+1=4 S3=
（1）推算出OA10的長；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
(1)
(2)
解析試題分析：此題要利用直角三角形的面積公式，觀察上述結論，會發(fā)現(xiàn)，第n個圖形的一直角邊就是
，然后利用面積公式可得．由同述OA2=
，0A3=
…可知OA10=
．S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可．
解：（1）()2+1=n+1（1分）
Sn=
（2）∵OA1=，OA2=，OA3=，…
∴OA10=
（3）S12+S22+S32+…+S102
=(
)2+(
)2+(
)2+…+(
)2
=
(1+2+3+…+10)
=
考點：勾股定理
點評：此題屬于找規(guī)律題，主要考察學生運用所學知識，對規(guī)律的觀察與推導，此類題可以在平時的練習中加強。
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．| 1 |
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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆陜西省八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
(
)2+1=2 S1=
、(
)2+1=3 S2=
、（
)2+1=4
S3=
（1）推算出OA10的長；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
）2+1=2 S1=
）2+1=3 S2=
）2+1=4 S3=
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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題
）2+1=2 S1=
）2+1=3 S2=
）2+1=4 S3=
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