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如圖，△ABC中，CE⊥AB于E，BE=2AE，cosB=
2
3
，BC=3，求tan∠ACE的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：在Rt△BCE中由cosB=
BE
BC
=
2
3
，可設(shè)BE=2x，則BC=3x，根據(jù)勾股定理求出CE=
5
x；由BE=2AE可得AE=x，在Rt△ACE中利用正切函數(shù)的定義即可求出tan∠ACE的值．
解答：解：在Rt△BCE中，∵∠BEC=90°，
∴cosB=
BE
BC
=
2
3
，
∴可設(shè)BE=2x，則BC=3x，
根據(jù)勾股定理，得CE=
BC2-BE2
=
5
x；
∵BE=2AE=2x，
∴AE=x．
在Rt△ACE中，∵∠AEC=90°，
∴tan∠ACE=
AE
CE
=
x
5
x
=
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，求出CE的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：99
2
21
×55．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩校分別選派相同人數(shù)的選手參加“書寫的文明傳遞，民族的未雨綢繆”漢字聽寫大賽，每人得分成績?yōu)?0分、70分、80分、90分的一種，已知兩校得60分的人數(shù)相同，甲校成績的中位數(shù)為75分，現(xiàn)將甲、乙兩校比賽成績繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖象回答問題：

（1）請將甲校學(xué)生得分條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）甲校學(xué)生參加比賽成績的眾數(shù)為
 
分，乙校學(xué)生參加比賽成績的平均分為
 
分；
（3）甲校得90分的學(xué)生中有2人是女生，乙校得90分的學(xué)生中有2人是男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從兩校得90分的學(xué)生中各選一人參加表演賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）4x-3（5-x）=6        
（2）1-
3x-2
4
=x-
2x+1
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，…則第n個式子為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，弦AB、AC的長分別為5
2
和5
3
，則∠BAC=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面數(shù)：
 3、9、27、81、243、…
 1、7、25、79、241、…
 1、3、9、27、81、…
（1）第一行數(shù)有什么規(guī)律？
（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么有什么關(guān)系？
（3）取每行第八個數(shù)計(jì)算它們的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上，與表示-1的點(diǎn)相距6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+4ax+c的最大值為4，且圖象過點(diǎn)（-3，0），則二次函數(shù)解析式為：
 
．

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同步練習(xí)冊答案