Question

【題目】交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測試汽車速度的實(shí)驗(yàn)．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．這時(shí)，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測得∠APO=60°．此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）．

Answer 1

【答案】解：此車不超速， 理由：∵∠POB=90°，∠PBO=45°，
∴△POB是等腰直角三角形，
∴OB=OP=100米，
∵∠APO=60°，
∴OA= OP=100 ≈173米，
∴AB=OA﹣OB=73米，
∴ ≈24米/秒≈86千米/小時(shí)＞80千米/小時(shí)，
∴此車超速．
【解析】解直角三角形得到AB=OA﹣OB=73米，求得此車的速度≈86千米/小時(shí)＞80千米/小時(shí)，于是得到結(jié)論．