Question

10．數(shù)軸上有A、B、C三點，其中點C為線段AB的中點，O為原點．
（1）若點A所表示的數(shù)為-3，點B所表示的數(shù)為5，則點C所表示的數(shù)為1；
（2）若點A所表示的數(shù)為-5，點B所表示的數(shù)為-2，則點C所表示的數(shù)為-3.5；
（3）若點A所表示的數(shù)為-5，點B所表示的數(shù)為b，則點C所表示的數(shù)為$\frac{b-5}{2}$；（用含b的代數(shù)式表示）
（4）若點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b，則點C所表示的數(shù)為$\frac{a+b}{2}$；（用含a、b的代數(shù)式表示）
（5）若點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為8，且OC=2，則a的值為-12或-4．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）根據(jù)中點的計算方法得出答案；
（5）分兩種情況：C為-2或2，根據(jù)中點的計算方法得出答案．

解答 解：（1）若點A所表示的數(shù)為-3，點B所表示的數(shù)為5，則點C所表示的數(shù)為$\frac{-3+5}{2}$=1；
（2）若點A所表示的數(shù)為-5，點B所表示的數(shù)為-2，則點C所表示的數(shù)為$\frac{-5-2}{2}$=-3.5；
（3）若點A所表示的數(shù)為-5，點B所表示的數(shù)為b，則點C所表示的數(shù)為$\frac{b-5}{2}$（用含b的代數(shù)式表示）
（4）若點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b，則點C所表示的數(shù)為$\frac{a+b}{2}$；（用含a、b的代數(shù)式表示）
（5）若點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為8，且OC=2，則C為-2，a的值為-2×2-8=-12；C為2，a的值為2×2-8=-4．
故答案為：（1）1；（2）-3.5；（3）$\frac{b-5}{2}$；（4）$\frac{a+b}{2}$；（5）-12或-4．

點評 此題考查了數(shù)軸，關鍵是掌握若點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，則線段的中點表示的數(shù)是$\frac{a+b}{2}$．