Question

4．先化簡，再求值：（$\frac{2a-b}{a+b}$-$\frac{a-b}$）÷$\frac{a-2b}{a+b}$，其中a=1，b=-3．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2{a}^{2}-3ab+^{2}-ab-^{2}}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a-2b}$=$\frac{2a（a-2b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a-2b}$=$\frac{2a}{a-b}$，
當a=1，b=-3時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．