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精英家教網(wǎng)如圖，已知BD是三角形ABC外接圓直徑，連接CD，若DC=12，BD=13，則cosA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
5
13
C、
12
13
D、
13
12
分析：由圓周角定理知：∠A=∠D，因此只需求出∠D的余弦值即可．
Rt△BDE中，已知了CD和BD的長，即可求出∠D的余弦值，由此得解．
解答：解：∵BD是⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°．
Rt△BCD中，CD=12，BD=13，
∴cos∠D=
CD
BD
=
12
13
．
∵∠A=∠D，
∴cos∠A=
12
13
．
故選C．
點評：此題綜合考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型：選擇題

已知：如圖,在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，D是MN上任意一點，CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E，若 ，則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.               D.1

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察可得最簡公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x2－1，

即x2－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x1＝3，x2＝－1，

檢驗：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點評】此題考查了實數(shù)的混合運算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對值的性質、負指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值，注意解分式方程一定要驗根．

20．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關系（不必證明）．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖,在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，D是MN上任意一點，CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E，若 ，則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.              D.1

 

 

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