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解方程：
x+5
-
2x-7
=2．
考點：無理方程
專題：
分析：首先對式子兩邊進行平方，然后把含有根號的式子移到方程的一邊，再進行平方即可化成一元二次方程，解方程求得x的值，然后進行檢驗即可．
解答：解：方程兩邊平方，得：x+5+2x-7-2
(x+5)(2x-7)
=4，
即3x-2-2
(x+5)(2x-7)
=4，
則3x-6=2
(x+5)(2x-7)
，
兩邊平方，得：9x2-36x+36=8x2+12x-140，
即x2-48x+176=0，
解得：x=44或4．
經(jīng)檢驗：x=4是方程的根，x=44是增根．
則原方程的根是：x=4．
點評：本題考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(3-4
3
)÷2
3
．

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如圖，已知平行四邊形ABCD，以AD、BC為邊分別向外作等邊△ADE和等邊△BCF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（
x
x+1
）2-
x
x+1
-6=0．

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a3•（-b3）2+（-2ab2）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，G為射線BC上一點，連接AG，過G點作GN⊥AG，再作∠DCM的平分線，交GN于點H．
（1）如圖1，當G是線段BC的中點時，求證：AG=GH；
（2）如圖2，當G是線段BC上任意一點時，（1）中結論還成立嗎？若不成立請說明理由；若成立，請寫出證明過程．
（3）當G是線段BC的延長線上任意一點時，（1）中結論還成立嗎？若不成立請說明理由；若成立，請寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
3
-1)(
3
+1)+(
2
-1)0-(-
1
3
)-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

中考在即，為及時了解學生的學習狀況，教育局對該區(qū)部分學校的九年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查，把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣，并將調(diào)查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了
 
名學生；
（2）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計該區(qū)近20000名九年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、8的極差是
 
．

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