Question

13．方程2x²-4x-1=0經(jīng)過(guò)配方化為（x+a）²=b的形式，則正確的是（　�。�

• A． 2（x-1）²=-3
• B． 2（x-1）²=3
• C． （x-1）²=-$\frac{3}{2}$
• D． （x-1）²=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再配方即可．

解答 解：2x²-4x-1=0，
移項(xiàng)得2x²-4x=1，
二次項(xiàng)系數(shù)為1得，x²-2x=$\frac{1}{2}$，
方程兩邊同加上1得x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，
配方得（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．