Question

如圖是某種品牌太陽能橫斷面示意圖，已知真空管AD=150cm，∠ADH=30°，支架CH與水平面DH垂直，另一根輔助支架CE=76cm，∠CEH=60°．
（1）求垂直支架CH的長度．
（2）求太陽能水箱的半徑OC．（結(jié)果精確到1cm，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關(guān)系，在△CHE中利用三角函數(shù)sin60°=

CH

HE

，求出CH的長．
（2）首先設(shè)出水箱半徑OC的長度為x厘米，表示出OH，DO的長度，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OH=

1

2

DO，再代入數(shù)計(jì)算即可得到答案．

解答：解：（1）∵CE=76厘米，∠CEH=60°，
∴tan60°=

CH

HE

=

CH

76

，
∴CH=38

3

cm．
答：垂直支架CH的長度為38

3

cm．

（2）設(shè)水箱半徑OC的長度為x厘米，則HO=（38

3

+x）厘米，OD=（150+x）厘米，
∵∠ADH=30°，
∴OH=

1

2

DO，
38

3

+x=

1

2

（150+x），
解得：x=150-76

3

=150-131.48≈19cm．
答：太陽能水箱的半徑OC的長度約為19cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，做題的關(guān)鍵是表示出線段的長后，理清線段之間的關(guān)系．