Question

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，求

a+b

5

+3m-cd的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)得出a+b=0，cd=1，m=±3，再分別代入代數(shù)式求解．

解答：解：根據(jù)題意得a+b=0，cd=1，m=±3，
當m=3時，原式=

0

5

+3×3-1=0+9-1=8；
當m=-3時，原式=

0

5

+3×（-3）-1=0-9-1=-10．

點評：此題考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中進行有理數(shù)的運算．
絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．