Question

7．要測量池塘的寬度AB，畫出如圖所示的兩個三角形，下面測出的哪組條件不能使CD=AB（　�。�

• A． OA=OD，OB=OC
• B． ∠B=∠C，OB=OC
• C． ∠B=∠C，OA=OD
• D． ∠C=∠B，∠A=∠D

Answer 1

分析 利用“邊角邊”證明△ABO和△CDO全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=AB．

解答 解：A、在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
∴CD=AB，不符合題意；
B、在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{OB=OC}\\{∠AOB=∠DOC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB，不符合題意；
C、在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OA=OD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴CD=AB，不符合題意；
D、不能利用AAA證明△ABO和△CDO全等，符合題意，
故選D

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．